معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي:
حل سؤال معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي بيت العلم بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة وإظهار النتيجة للسؤال
معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي.
في موقع "الافـق" التعليمي نسعى لتوفير إجابات صحيحة وشاملة للأسئلة والواجبات المدرسية، بهدف مساعدتهم في تحقيق الدرجة الكاملة. نقدم الحلول بشكل مختصر وواضح، مع التركيز على سهولة فهم الخطوات الصحيحة. بما في ذلك حل السؤال التالي:
معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي ؟
الإجابة الصحيحة هي:
أ) y= –8x..
معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) يمكن أن تتمثل في شكل المعادلة التالية:
y - y₁ = m(x - x₁)
حيث (x₁, y₁) هي النقطة التي يمر بها المماس على المنحنى و m هو معامل الميل للمماس.
لحساب المعامل الميل m ، يجب أن نأخذ الاشتقاق الأول للمعادلة y = 4x² + 4. فإن الاشتقاق الأول يعطينا:
dy/dx = 8x
ثم، نستبدل القيم المعطاة (x₁, y₁) في المعادلة لنحصل على القيمة الصحيحة للمعادلة النهائية:
8 - 8 = 8x - x₁
بما أن النقطة (–1, 8) موجودة على المنحنى، فإننا نستبدل x₁ بقيمة -1 و y₁ بقيمة 8:
0 = 8x + 1
بالتالي، المعادلة المماس للقطع المكافئ عند النقطة (–1, 8) هي:
8x + 1 = 0
