إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-3) 2 =12(y-7) فإن إحداثيات البؤرة هي ( ١٠, ٣):
حل سؤال إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-3) 2 =12(y-7) فإن إحداثيات البؤرة هي ( ١٠, ٣) بيت العلم بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة وإظهار النتيجة للسؤال
إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-3) 2 =12(y-7) فإن إحداثيات البؤرة هي ( ١٠, ٣).
في موقع "الافـق" التعليمي نسعى لتوفير إجابات صحيحة وشاملة للأسئلة والواجبات المدرسية، بهدف مساعدتهم في تحقيق الدرجة الكاملة. نقدم الحلول بشكل مختصر وواضح، مع التركيز على سهولة فهم الخطوات الصحيحة. بما في ذلك حل السؤال التالي:
إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-3) 2 =12(y-7) فإن إحداثيات البؤرة هي ( ١٠, ٣) ؟
الإجابة الصحيحة هي:
خطأ ( X )
الصواب: إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-h)^2 = 4p(y-k)، فإن إحداثيات البؤرة هي (h, k+p)..
إذا كانت معادلة القطع المكافئ (x-3) 2 =12(y-7)، فإنه يتعين علينا استخدام هذه المعادلة لتحديد إحداثيات البؤرة. للقيام بذلك، يجب أن نقارن هذه المعادلة بالشكل القياسي للمعادلة العامة للقطع المكافئ للدائرة.
يُمثِّل شكل المعادلة العامة للقطع المكافئ للدائرة بوجود قيم محددة لـ (h، k)، حيث (h، k) هي إحداثيات البؤرة. لذلك، يمكننا تحويل المعادلة المعطاة إلى الشكل القياسي عن طريق إجراء عمليات العبور المناسبة.
(x-3) 2 = 12(y-7) (x-3) 2 = 12y - 84 (x-3) 2 - 12y + 84 = 0
من خلال مقارنة المعادلة المعطاة مع الشكل القياسي (x-h) 2 + (y-k) 2 = r 2، نستنتج أن قيمة h هي 3 وقيمة k هي 7. وبما أن إحداثيات البؤرة تُعطى على أنها (10، 3)، فإن الإحداثيات الصحيحة للبؤرة هي (3، 7) وليس (10، 3) كما هو مشار إليه في السؤال.
إذاً، إحداثيات البؤرة هي (3، 7).
