إذا كان |v| = 10 و زاوية اتجاهه 120° مع الافقي , فإن v = ....؟
حل السؤال إذا كان |v| = 10 و زاوية اتجاهه 120° مع الافقي , فإن v = .... بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
إذا كان |v| = 10 و زاوية اتجاهه 120° مع الافقي , فإن v = ....؟
الـجـواب :
الإختيار الأول <-5,5√3>.
إذا كان |v| = 10 و زاوية اتجاهه 120° مع الافقي , فإن v = .... / الشرح
باستخدام المعلومات المعطاة، يمكننا استخدام العلاقات الهندسية لحساب قيمة v.
نعلم أن |v| = 10 ، وهو يمثل القيمة المطلقة للسرعة. هذا يعني أن قيمة السرعة إيجابية وتساوي 10.
نعلم أيضًا أن زاوية اتجاه السرعة تكون 120 درجة مع الأفقي. لحساب السرعة نستخدم العلاقة الثلاثية للزوايا في المثلثات:
جيب(زاوية) = النصف المقابل / الوتر
حيث الجيب هو النسبة المشتقة للزاوية. في هذه الحالة ، الجيب(120) = النصف المقابل للزاوية / الوتر.
من الشكل ، يمكننا رؤية أن النصف المقابل للزاوية هو 10 / 2 = 5. وبإستخدام العلاقة الثلاثية للزوايا ، يمكننا حساب الوتر:
الوتر = النصف المقابل / الجيب(زاوية) = 5 / جيب(120)
الآن ، بمعرفة قيمة الوتر ، يمكننا حساب السرعة v:
v = الوتر × الجيب(زاوية) = 5 × جيب(120)
حساب القيمة بواسطة الحاسبة، ستكون قيمة v تقريبًا تساوي 8.66.
إذاً ، v = 8.66.
