إذا كان u متجه وحدة في إتجاه 7 ، وكان: U = (√5/5,2√5/5) , V = √5 فإن قيمة المتجه v تساوي؟
حل السؤال إذا كان u متجه وحدة في إتجاه 7 ، وكان: U = (√5/5,2√5/5) , V = √5 فإن قيمة المتجه v تساوي بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
إذا كان u متجه وحدة في إتجاه 7 ، وكان: U = (√5/5,2√5/5) , V = √5 فإن قيمة المتجه v تساوي؟
الـجـواب :
<2,3>.
إذا كان u متجه وحدة في إتجاه 7 ، وكان: U = (√5/5,2√5/5) , V = √5 فإن قيمة المتجه v تساوي / الشرح
لحساب قيمة المتجه V ، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
V = |V| * u
حيث |V| هو طول المتجه V ، و u هو المتجه الموحد في الاتجاه 7.
نعرف أن u = (√5/5, 2√5/5) هو متجه موحد في الاتجاه 7. لذلك ، يمكننا استخدام قاعدة الفهرس لتحقيق ذلك. الفهرس هو العدد الذي يحدد الاتجاه ، ويكون عادة بين 0 و 360 درجة.
في هذا السياق ، يمكننا أن نقول أن الفهرس الذي يحدد الاتجاه 7 هو 45 درجة. لذلك ، تكون قيمة المتجه u = (√5/5, 2√5/5) = (√5/5 * cos 45, √5/5 * sin 45) = (√5/5 * 1/√2, √5/5 * 1/√2) = (1/√2, 1/√2)
الآن ، لحساب قيمة المتجه V ، نحتاج إلى معرفة طول المتجه V. نعرف أن |V| = √5.
إذاً ، يمكننا الآن حساب قيمة المتجه V عن طريق ضرب المتجه الموحد في الاتجاه 7 بطول المتجه √5:
V = (√5/5, 2√5/5) * √5 = (1/√5 * √5, 2/√5 * √5) = (1, 2)
إذاً ، قيمة المتجه V تكون V = (1, 2).
