مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر؟
حل السؤال مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر ؟
الجواب هو:
9.89.m متر.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر/ شرح الإجابة
ياسر سار على الرمل قاطعًا إزاحتين، الأولى بطول 5 متر والثانية بطول 7 متر، والزاوية بينهما هي 110 درجة. لحساب الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر، يمكننا استخدام قانون القواسم في المثلثات.
قانون القواسم يقول: في مثلث متساوي الأضلاع، إذا كانت الزوايا المتقابلة للأضلاع المتساوية متساوية، فإن الأضلاع المتساوية تكون متساوية.
في هذا السياق، يمكننا أن نرى أن الإزاحة الأولى والثانية هما جوانب متتالية في المثلث المتساوي الأضلاع. لذلك، يمكننا استخدام القواسم لحساب الإزاحة المحصلة.
لحساب الإزاحة المحصلة، نحتاج إلى حساب طول الجانب الثالث للمثلث المتساوي الأضلاع، الذي سيكون الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر.
لذلك، يمكننا استخدام القانون التالي:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
حيث: c هو الجانب الثالث للمثلث المتساوي الأضلاع (الإزاحة المحصلة) a هو طول الإزاحة الأولى (5 متر) b هو طول الإزاحة الثانية (7 متر) C هو قياس الزاوية بين الإزاحتين (110 درجة)
لحساب الإزاحة المحصلة، يمكننا استخدام القيم المعطاة:
c^2 = (5^2) + (7^2) - 2(5)(7) * cos(110)
حساب القيمة:
c^2 = 25 + 49 - 70 * cos(110)
لحساب قيمة cos(110) يمكننا استخدام القيمة المرجعية للزاوية 110 درجة التي تكون مكملة للزاوية 70 درجة:
cos(110) = cos(180 - 70) = -cos(70)
حساب قيمة cos(70) باستخدام الحاسبة أو الجدول المعياري للقيم المثلثية:
cos(70) ≈ 0.34202
استبدال القيمة في المعادلة:
c^2 = 25 + 49 - 70 * 0.34202
حساب القيمة:
c^2 ≈ 25 + 49 - 23.9404
c^2 ≈ 50.0596
لحساب قيمة c، يمكننا استخراج الجذر التربيعي للجانب الثالث:
c ≈ √50.0596
c ≈ 7.0777
بالتالي، الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي حوالي 7.0777 متر.
