العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين؟
العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين بيت العلم، يُعَدُّ هذا السؤال واحدًا من الأسئلة الهامة التي يتم تكرارها في الواجبات المنزلية والاختبارات على منصة مدرستي في المملكة العربية السعودية.
العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين.
إذا كنتم تبحثون عن الإجابة الصحيحة التي تسعون إلى معرفتها، فقد وجدتم المكان المناسب. في موقع"الأفق"، سنقدم لكم إجابات وحلول صحيحة ومعتمدة، بما في ذلك حل السؤال التالي:
العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين؟
الجواب الصحيح هو:
٦ هو العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين.
هذه هي الإجابة الصحيحة التي تبحث عنها!
العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين الشرح والتوضيح:
للعثور على العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين، يجب أولاً التأكد من فهم ما يعنى أن يكون الكسران متكافئين. في الرياضيات، يكون لدينا كسرين متكافئين إذا كانت قيمتهما العددية متساوية رغم اختلاف تمثيلهما.
عندما نتحدث عن الكسور، فإن لدينا جزء علوي يسمى البسط وجزء سفلي يسمى المقام. وبالتالي، عندما نريد أن يكون لدينا كسران متكافئين، يجب أن تكون قيم البسط والمقام متساوية.
لحل هذا النوع من المسائل، يجب أن نستخدم المبدأ المتبع في العمليات الجبرية حيث يمكننا ضرب البسط والمقام في نفس العدد للحفاظ على تكافؤ الكسر.
لذلك، يتوجب علينا ضرب البسط والمقام في نفس العدد للوصول إلى العدد المناسب في الفراغ وجعل الكسران متكافئين.
مثال: لنفترض أن لدينا الكسرين 2/3 و x/6. نريد أن نجد قيمة x حتى يصبح الكسران متكافئين. إذاً، يمكننا ضرب البسط والمقام في كل كسر بعدد يجعل المقام متساويًا. في هذه الحالة، يجب ضرب البسط والمقام في 2 لجعل المقام في الكسر الأول يساوي 6.
بالتالي، نحصل على الكسرين: 2/3 و (2x)/12.
الآن، يمكننا ملاحظة أن الكسر الثاني لديه المقام 12، لذا يجب أن نجعل المقام في الكسر الثاني يساوي 12 أيضًا. لتحقيق ذلك، يجب أن نضرب البسط والمقام في 6.
بعد ضرب الكسر الثاني في 6، نحصل على الكسرين: 2/3 و (12x)/72.
الآن، يجدر بنا ملاحظة أن الكسرين لديهما نفس المقام، وهو 72. لذا، يمكننا مطابقة قيم البسط في الكسرين للحصول على العدد المناسب في الفراغ.
نعلم أن قيمة البسط في الكسر الأول هي 2، وقيمة البسط في الكسر الثاني هي 12x. لجعلهما متساويين، يجب أن يكون لدينا 2 = 12x.
بحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 12 للحصول على قيمة x، التي تكون x = 2/12.
لذا، العدد المناسب في الفراغ ليصبح الكسران متكافئين هو x = 2/12.
