يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان؟
حل السؤال يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان؟
الـجـواب :
١٨٠ سم..
يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان / الشرح
نطبق مبدأ التشابه في المثلثين لحل السؤال. نعلم أن المثلثين متشابهان لأن لديهما زوايا متساوية ونسب طول الأضلاع متساوية.
نرمز لطول سمير بـ S ولطول ظله بـ Z. ونرمز لطول اللعبة بـ L ولطول ظلها بـ X.
بناءً على المبدأ الأول للتشابه، نقدر أن النسبة بين طول الجانب المقابل للزاوية في المثلث الأكبر إلى الجانب المقابل للزاوية المقابلة في المثلث الأصغر هو نفسه النسبة بين أطوال الأضلاع المقابلة في المثلثين.
إذاً نقدر النسبة بين طول لعبة التزحلق (L) إلى طول ظلها (X) بالنسبة لسمير (S) إلى طول ظله (Z) بالشكل التالي:
L/X = S/Z
قمنا بتعويض قيم الأطوال المعطاة في السؤال:
L/144 = 150/120
قمنا بضرب الطرفين في 144 لتخلص من المقام الموجود:
L = (150/120) * 144
نقوم بحساب الناتج:
L = 180
إذاً، ارتفاع لعبة التزحلق هو 180 سم.
