الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x)=x²-2×1/x²2×1 هي x=1؟
حل السؤال الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x)=x²-2×1/x²2×1 هي x=1 بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x)=x²-2×1/x²2×1 هي x=1؟
الـجـواب :
خطأ .
الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x)=x²-2×1/x²2×1 هي x=1 / الشرح
لحساب الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x) = x² - 2/(x²+2x+1)، سنقوم بحساب مشتقة الدالة أولاً. ثم نستخدم هذه المشتقة لحساب القيمة الرأسية عند x = 1.
نبدأ بحساب المشتقة:
f'(x) = d/dx (x² - 2/(x²+2x+1))
لحساب المشتقة، سنستخدم قاعدة القوة للأسس وقاعدة تصفير الكسور:
= 2x - 2 * (d/dx (1/(x²+2x+1))) = 2x - 2 * (-1/(x²+2x+1)²) * (d/dx (x²+2x+1)) = 2x - 2 * (-1/(x²+2x+1)²) * (2x+2) = 2x + 4/(x²+2x+1)² * (x+1)
الآن، بما أننا نعرف أن الخطوط التقاربية الرأسية تمر عبر نقطة x = 1، يمكننا حساب القيمة الرأسية للمشتقة في هذه النقطة:
f'(1) = 2(1) + 4/(1²+2(1)+1)² * (1+1) = 2 + 4/(4)² * 2 = 2 + 4/16 * 2 = 2 + 1/4 * 2 = 2 + 1/2 = 2.5
لذلك، الخط التقاربي الرأسي للدالة f(x) عند x = 1 هو x = 1 والميل هو 2.5.
